Za Litvínov odehrál v extralize dvě sezony (v letech 2012 až 2014). K patnácti zápasům nastoupil i za Liberec. Reprezentoval Slovensko, dlouhá léta působil ve slovenské nejvyšší lize, kam se před letošní sezonou vrátil ze Švýcarska. Richard Rapáč se však před startem aktuálního ročníku potýkal se zdravotními problémy. Paradoxně všechno odstartoval vyražený zub.
Na první pohled banalita, která se ovšem pořádně zkomplikovala. „Hned v úvodu sezony mi v utkání vyrazili zub. Zpočátku jsem tomu velkou pozornost nevěnoval,“ řekl Rapáč pro Hokej.sk. „V místě, kde mi vypadl zub, se mi udělal zánět a začal kolovat v těle. Dostal jsem vysoké teploty, až jsem nakonec skončil v popradské nemocnici,“ pokračoval.
Upoután na lůžku řešil další nepříjemnost. „Měl jsem najednou problémy i se srdcem a objevilo se podezření na leukémii,“ vyprávěl o tom, jak si vyslechl děsivou diagnózu a prožil nejhorší období v životě. „Člověk si až v té chvíli uvědomí, že se ocitl v situaci, kdy je hokej v podstatě bezpředmětný a přehodnotí své životní priority. Tady opravdu končila veškerá sranda,“ řekl.
Čekání na výsledky bylo nekonečné. Pak ale zazvonil telefon. „Volal mi pan primář, který mi oznámil, že leukémie se naštěstí nepotvrdila. Velmi se mi ulevilo. Věřím, že už budu zdravý a sezonu dokončím bez problémů,“ dodal Rapáč, který se chystá na návrat do sestavy Popradu.