Алексей Алексеевич родился 1 июня 1960 года в селе Борисовка, Атбасарского района, Целиноградской области Казахской ССР. В 1978 г. поступил в Новосибирское высшее военно-политическое общевойсковое училище им. 60-летия Великого Октября, которое окончил в 1982 г. по специальности «военно-политическая общевойсковая». С 1982 по 1987 гг. проходил службу в 1 отдельной стрелковой бригаде охраны Минобороны. В 1987–1989 гг. проходил службу в должности помощника начальника политического Штаба и Управления начальника ГО СССР. С 1989 г. по 1992 г. проходил службу в 271 отдельном батальоне обеспечения Управления начальника ГО СССР в должности заместителя командира батальона по политической части.
В период с 1992 по 1995 гг. являлся начальником Центрального музея МЧС России. Далее проходил службу в Управлении кадров МЧС России. В июне 2006 г. назначен на должность заместителя директора Департамента кадровой политики МЧС России. С декабря 2007 по июнь 2015 г. проходил службу в Академии ГПС МЧС России на должности Первого заместителя начальника Академии.
С 2015 г. трудился в должности профессора кафедры кадрового, правового и психологического обеспечения. Алексей Алексеевич Федосеев всегда жил жизнью Академии, являлся заместителем председателя совета ветеранов Академии, членом Ученого совета Академии, Совета по воспитательной работе, выступал в качестве независимого эксперта при аттестации федеральных государственных гражданских служащих.
На всех участках служебной и трудовой деятельности Алексей Алексеевич проявлял себя квалифицированным специалистом с высоким уровнем профессиональных знаний.
Братство спасателей выражает глубокие соболезнования родным и близким Алексея Алексеевича в этот тяжелый момент. Пусть память об Алексее Алексеевиче останется в наших сердцах. Помним и скорбим вместе.
