Rozhodně má, na co vzpomínat. Slovenský gólman s hokejem začínal v Banské Bystrici, odkud se už v 17 letech vydal na zkušenou do Kanady. Po dvou letech v kanadské juniorce byl draftován do NHL. Konkrétně Coloradem Avalanche, kteří si ho vybrali ve druhém kole jako 63. v pořadí. To se psal rok 2001.
Thank you @PBudaj31 for an incredible career! #BorntoR31gn pic.twitter.com/sR2W6pfaNP
— Ontario Reign (@ontarioreign) 13. dubna 2019
Za první tým Lavin si ale zahrál až v sezoně 2005/06, do té doby chytal na farmě v Hershey. V NHL chytal i za Montreal, Winnipeg, Los Angeles, Tampu Bay a znovu Los Angeles. Celkově v nejlepší hokejové lize světa nastřádal 368 zápasů a 18krát udržel čisté konto. Naposledy v NHL nastoupil 22. listopadu proti Coloradu, kdy ve 42. minutě nahradil Calvina Petersona v bráně.
'Tip of the Hat' to Peter Budaj, who last night played his final professional game in Ontario (he is the winningest goalie in Reign history with 49 wins across 2 seasons). Budaj will retire at the age of 36 at the end of the 2018-19 season. Congrats on a stellar pro career! pic.twitter.com/UqtwEuaivK
— LAKingsPR (@LAKingsPR) 13. dubna 2019
V této sezoně už převážně chytal na farmě Kings v Ontariu, kde se zapsal do kronik týmu, jelikož se stal brankářem s nejvyšším počtem výher během dvou sezon. Budaj vyhrál 49 duelů.
