"Les équipes travaillent désormais sur une opportunité de lancement à 12H25 (16H25 GMT) le samedi 1er juin", a déclaré l'agence spatiale américaine dans un communiqué, sans que cette date ne semble tout à fait ferme.
Elle précise ainsi l'existence "d'opportunités supplémentaires" les 2, 5 et 6 juin, et doit donner davantage de détails vendredi.
Le lancement de cette mission vers la Station spatiale internationale (ISS), cruciale pour Boeing et attendue depuis des années, a déjà été reporté de nombreuses fois.
Mardi, la Nasa avait ainsi annoncé reporter le lancement prévu samedi.
Le dernier problème en date est une "petite fuite d'hélium" détectée sur le vaisseau, avait annoncé la semaine dernière la Nasa, qui a commandé ce véhicule à Boeing il y a dix ans pour transporter ses astronautes vers l'ISS.
"Le travail continue pour évaluer Starliner" en raison de cette fuite, a déclaré mercredi l'agence spatiale américaine.
Le décollage avait été annulé au dernier moment le 6 mai -- alors que les deux astronautes formant l'équipage étaient déjà installés à bord -- à cause d'un problème sur une valve de la fusée, désormais réparé.
Mais depuis, c'est la fuite d'hélium qui ne cesse de provoquer le report d'une nouvelle tentative de lancement.
Le développement de Starliner a pris des années de retard à cause d'une série de mauvaises surprises, y compris concernant un premier vol test vers l'ISS sans équipage à bord, finalement réalisé en 2022.
Boeing a ainsi été battu par SpaceX, qui joue déjà le rôle de taxi spatial pour les astronautes de la Nasa depuis 2020. L'agence spatiale américaine souhaite toutefois disposer d'un deuxième véhicule pour pouvoir mieux gérer d'éventuelles situations d'urgence dans la station ou problèmes sur l'une des capsules.
