Можно ли вернуть деньги за некачественный товар, если нет чека?

Да, можно. Отсутствие чека не является основанием для отказа в возврате денежных средств. Согласно ст. 18 ЗоЗПП, при обнаружении в товаре недостатков покупатель вправе отказаться от исполнения договора купли-продажи и потребовать возврата уплаченной за товар суммы. В случае отказа, вы можете обратиться с письменной претензией к продавцу о возврате денег. В претензии укажите, что будете взыскивать через суд материальный и моральный ущерб.