Муж взял кредит в банке без моего согласия и не платит по нему. Должна ли я платить?

Нет, вы не должны платить за своего супруга. Вас нет в кредитном договоре. Согласно ст. 308 ГК РФ, обязательство не создает обязанностей для лиц, не участвующих в нем в качестве сторон (для третьих лиц). Стороны договора - банк и ваш супруг. Вы будете обязаны заплатить по кредиту только если являетесь поручителем (ст. 363 ГК РФ).

Если банк или коллекторы вам звонят, то вы вправе потребовать прекратить звонки, так как согласно ст. 15 ФЗ «О потребительском кредите», банк или коллекторское агентство в правоотношениях по возврату кредита в праве взаимодействовать только с заемщиком либо лицами, предоставившими обеспечение по кредиту.