Можно ли через 3 недели вернуть деньги за обувь, у которой отклеилась подошва, если чека нет?

Да, можно. Покупатель имеет право обратиться к продавцу с претензией о возврате денежных средств за некачественный товар. Продавец обязан провести экспертизу и если результат будет в пользу покупателя, денежные средства будут возвращены. Согласно, п. 5 ст. 18 ЗоЗПП, отсутствие у потребителя кассового или товарного чека либо иного документа, удостоверяющих факт и условия покупки товара, не является основанием для отказа в удовлетворении его требований.