Творческая концепция киноклуба-музея «Эльдар», заложенная его основателем Эльдаром Рязановым, объединяет кинотеатр, театрально-концертный зал и музейное пространство. Там проходят концерты, спектакли, выставки, творческие встречи и проч. В 2020 году в киноклубе состоялось свыше четырех тысяч мероприятий. По словам министра правительства Москвы, руководителя департамента культуры Москвы Александра Кибовского, художественное руководство Митяева позволит сохранить лучшие традиции киноклуба, даст возможность развить творческий потенциал центра и увеличить его аудиторию. Народный артист много раз выступал в киноклубе Рязанова, и специфика работы ему известна. Митяев отметил, что назначение худруком для него является неожиданным. Он уже с головой погрузился в работу. В частности, в создание квартала Эльдара Рязанова и выставки, посвященной его 95-летию. Митяев известен как автор и первый исполнитель песни «Как здорово, что все мы здесь сегодня собрались». Широкую популярность получили и другие его песни — «В осеннем парке», «Француженка», «Давай с тобой поговорим», «С добрым утром, любимая», «Лето — это маленькая жизнь». Также Митяев снялся в нескольких художественных и документальных фильмах — «Карнавальная ночь 2, или 50 лет спустя», «Сафари № 6», «Два часа с бардами» и др. Имеет свыше 10 премий — «Овация», «Петрополь», «Шансон года», «Признание» и проч.
