По административному делению, закрепленого Положением от 20 января 1866 г. все горское население Кубанской области разделялось на 5 военно-народных округов: Псекупский, Лабинский, Урупский, Зеленчукский и Эльборусский. По данным 1868 г. а. Асакалай входил в Псекупский округ, который занимал земли на левой стороне реки Кубани, между нижним течением рек Пшиш и Афипс. 30 декабря 1869 г. округа были упразднены, а их территория была причислена к Екатеринодарскому, Майкопскому и Баталпашинскому уездам. В книге "Административно-территориальные преобразования на Кубани. (1793-1985 гг.)" отмечается, что Ассоколай до 1870 года также назывался "Эмузкай". Распределение населенных мест по уездам было утвержденно в 1873 г. Аул Ассоколай входил в Екатеринодарский уезд с центром в г. Екатеринодар. Следующий этап административных реформ приходится на 1888-1889 гг. Вместо семи уездов в Кубанской области учреждалось семь отделов: Ейский, Темрюкский, Екатеринодарский, Майкопский, Кавказский, Лабинский и Баталпашинский. Аул Ассоколай входит в Екатеринодарский отдел с центром в г. Екатеринодар. 7 декабря 1920 г. в связи с переименованием Екатеринодара в Краснодар новое название получил и Екатеринодарский отдел. 27 июля 1922 г. за счет части территорий Краснодарского и Майкопского отделов, населенной адыгейцами(черкесами), была образована Черкесская(Адыгейская) автономная область в составе Псекупского, Ширванского и Фарсского округов. Аул Ассоколай входит в Ширванский округ с центром в ауле Адамий. Согласно постановлению Президиума ВЦИК от 24 октября 1923 г. Ширванский округ был ликвидирован, его территория разделена между Псекупским и Фарсским округами. Псекупский округ. Понежукайская волость: аулы Ассоколай, Нешукай 1-й и 2-й, Понежукай, село Красное.
