Летом 2020 года фигуристка со скандалом перешла от Этери Тутберидзе к Евгению Плющенко, однако уже в марте 2021-го вернулась обратно. Под руководством Плющенко Косторная завоевала серебро на этапе Кубка России в Казани и на этапе Гран-при в Москве, после чего из-за болезни была вынуждена сняться с чемпионата страны. На отборочном к чемпионату мира финале Кубка России Алена стала лишь 6-й.
«Я как могла пыталась ее отговорить от перехода к Евгению Викторовичу. Ничего против Евгения Викторовича не имею, прекрасный человек, прекрасный тренер, прекрасный спортсмен, но для Алены лучший тренер — это Этери Георгиевна», — рассказала Татьяна Косторная в фильме «Параллельное вращение» на канале Winline.
В начале 2023 года Косторная перешла в парное катание, где выступает с Георгием Куницей, тренируясь у Сергея Рослякова.
