Математики изучили, как в течение последней тысячи лет на картинах менялись детализация и упорядоченность изображений. С помощью такого метода ученым удалось формализовать основные переходы, которые произошли в истории живописи, а также классифицировать основные живописный направления. В будущем этот подход поможет количественно изучать историю изобразительного искусства, а также предсказывать основные тенденции его развития в будущем, пишут ученые в Proceedings of the National Academy of Sciences. Часто математические модели, которые изначально создавались для описания физических процессов, находят потом свое применение в совершенно других областях: например спорте, искусстве или социологии. Так, с помощью использования моделей из термодинамики или физики твердого тела ученым удалось объяснить стремление людей собираться в сложно организованные группы и описать структуру колоний, которые пингвины во время высиживания яиц. Кроме того, для формального описания тех или иных явлений в искусстве или спорте нередко разрабатываются и новые математические модели, с помощью которых можно количественно изучить какие-то на первый взгляд исключительно качественные процессы. Например, в 1933 году американский математик Бирхофф предложил для описания картин использовать два параметра, которые описывают структуру изображений, — сложность (complexity) и энтропию (entropy). Первая из этих величин фактически характеризует количество деталей на картине, а вторая — упорядоченность их расположения. Однако на практике этот подход начали использовать сравнительно недавно, когда стали позволять технические возможности. Сейчас подобные методы, основанные на изучение фрактальной структуры в картинах, применяют, например, для определения авторства картин или для изучения эволюции манеры отдельных художников в течение жизни. На этот раз ученые из Бразилии, Словении и Австрии под руководством Арольдо Рибейро (Haroldo V. Ribeiro) из Государственного университета Маринги предложили использовать этот же подход для исследования истории живописи. Для этого ученые воспользовались базой данных WikiArt, в которой собрано около 140 тысяч работ, относящихся к разным стилям и написанных в течение примерно тысячи лет более чем 2 тысячами разных художников. Изображения всех этих картин приводились к матричному представлению в шкале серого цвета, из которого затем для каждой из них рассчитывались два параметра — сложность и энтропия. После этого ученые смотрели, как меняются значения этих параметров с течением времени и в зависимости от стиля. Оказалось, что предложенный подход позволяет отчетливо выделить два перехода в истории живописи: от классического периода к новому искусству, а затем от нового искусства — к новейшему. К первой группе относятся представители средневековой живописи, эпохи Возрождения, неоклассицизма и романтизма. Второй группа направлений — это импрессионизм и авангардные жанры первой половины XX века (такие как кубизм, экспрессионизм и сюрреализм). Третья группа — искусство постмодерна, которое начинается с развития поп-арта в 1960-е годы. Ученые показали, что охарактеризовать достаточно очевидные переходы между этими группами можно не только в качественных терминах искусствоведения, но и в рамках формальной модели, которая описывается всего двумя параметрами. Все классические стили легли в диапазон промежуточных значений сложности и энтропии. Переход к новому искусству привел к увеличению хаотичности изображения и уменьшению детализации, а переход к искусству второй половины XX века — наоборот, к резкому увеличению сложности и упорядоченности изображения. Кроме того, с помощью предложенного подхода ученым удалось выделить и характеристики отдельных стилей. Оказалось, что 92 различные направления живописи, для которых в базе данных было не менее ста изображений, можно кластеризовать и выделить среди них 14 основных групп. Авторы работы отмечают, что эти данные им также удалось использовать для точного определения стиля той или иной картины с помощью методов машинного обучения. Ученые отмечают, что предложенная ими классификация хорошо описывает тенденции развития живописи и в будущем может использоваться в качестве эффективного метода для классификации произведений искусства. Тем не менее предложенный метод основан только на анализе локальной структуры изображений, поэтому некоторые аспекты, связанные с композицией картин, остаются при таком подходе неучетнными. По мнению авторов работы, в будущем с помощью такого подхода можно не только исследовать уже написанные картины, но и предсказывать появление новых стилей — по крайней мере с точки зрения локальной структуры изображений. Исследование изображений с помощью анализа их структуры используются не только при изучении произведений искусства. Например, недавно ученые применили фрактальный анализ к пятнам Роршаха. В результате исследователям удалось найти прямую взаимосвязь между фрактальной размерностью изображения и количеством ассоциаций, которые оно вызывает. Александр Дубов
