Krathon pourrait "inévitablement causer des dégâts catastrophiques" en se transformant en puissant typhon, a déclaré Lai Ching-te lors d'une réunion d'information du gouvernement.
Quelque quinze blessés légers liés aux prémices du typhon ont été signalés jusqu'à mardi, ont indiqué les autorités sans donner de détails.
"Krathon a une trajectoire relativement rare, entrant par le sud et sortant par l'est. Nous devons donc être particulièrement vigilants", a-t-il ajouté.
Taïwan a élevé Krathon au rang de "typhon fort" en raison de ses rafales atteignant 245km/h.
Le typhon se trouvait à environ 230 kilomètres au sud/sud-ouest de Kaoshiung (sud-ouest) à 11H00 locales (03H00 GMT) selon l'Administration météorologique centrale.
Depuis le début de la journée de mardi, plus de 7.700 personnes ont été évacuées par précaution dans sept villes et comtés, dont Kaoshiung, Hualien (est) et Taitung (sud-est), selon le ministère de l'Intérieur.
Les bureaux et les écoles de six villes et comtés du sud et de l'est de Taïwan sont fermés mardi, tandis que des dizaines de vols internationaux et domestiques ont été annulés.
Près de 40.000 soldats se tiennent prêts à effectuer des missions de secours, a indiqué le ministère de la Défense.
Les garde-côtes ont indiqué qu'un navire barbadien, le "Blue Lagoon", avait pris l'eau, et que ses 19 membres d'équipage attendaient d'être héliportés vers la terre ferme.
A Taitung, où le typhon a provoqué de fortes pluies et des vagues de sept mètres de haut, un homme a été envoyé à l'hôpital après que son camion a été heurté par un énorme rocher alors qu'il circulait sur une route montagneuse, ont indiqué les médias locaux.
Lundi, Krathon a frappé la province des Batanes, au nord des Philippines, coupant l'électricité et les services de communication, selon le service météorologique de l'Etat et des responsables.
Le Conseil national de réduction et de gestion des risques de catastrophes du pays a déclaré mardi que près de 1.800 personnes avaient été évacuées, dont la moitié environ dans les Batanes.
