Une fenêtre de lancement de quatre heures doit s'ouvrir à 03H33 (07H33 GMT) vendredi depuis le Centre spatial Kennedy de la Nasa, en Floride, avec d'autres possibilités samedi et dimanche, selon le régulateur américain de l'aviation civile (FAA).
SpaceX, la société d'Elon Musk, n'a pas encore commenté la nouvelle fenêtre de lancement.
Comprenant un milliardaire, un pilote et deux employées, la mission Polaris Dawn avait déjà été reportée de 24 heures après la détection le 26 août d'une "fuite d'hélium" sur une liaison alimentant la fusée.
Elle a ensuite encore été reportée vendredi "en raison de prévisions météorologiques défavorables", selon SpaceX.
Le commandant de cette mission de cinq jours est le milliardaire américain Jared Isaacman, qui collabore depuis plusieurs années avec l'entreprise d'Elon Musk.
Le voyage doit notamment servir à tester les toutes premières combinaisons de SpaceX destinées au vide spatial, blanches et au look futuriste.
La sortie extravéhiculaire, qui s'annonce spectaculaire, devait être retransmise en direct lors du troisième jour de la mission.
Autre bonne nouvelle pour SpaceX après une semaine compliquée, ses fusées Falcon 9, les plus utilisées par l'entreprise, ont été autorisées vendredi à décoller par la FAA après un rare incident ayant conduit à les clouer au sol.
