Kinas inköpschefsindex för tjänstesektorn steg till 52,2 i december jämfört med 51,5 i november.
Det sammanvägda inköpschefsindexet för Japans industri och tjänstesektor (composite) noterades till 50,5 i december, upp från 50,1 föregående månad.
Under tisdagen släpper Volvo Cars siffror över den senaste månadens försäljning. Därtill väntas inflationssiffror från en rad länder.
USA-börserna tappade fart under måndagens handel och S&P 500 stängde upp 0,6 procent. Bland vinnarna fanns halvledarbolag och mediebolaget Fubo TV, vars aktie rusade efter en affär med Walt Disney.
