Изосим Башкиров родился в деревне Выла Аликовского района Чувашской Республики. Сразу после службы в армии поступил в органы внутренних дел. Сначала служил милиционером роты особого назначения отдельного батальона полка ППСМ.
С 6 февраля 1996 года лейтенант милиции Изосим Башкиров находился в составе сводного отряда СОБРа Волго-вятского РУОПа в Грозном, выполнял задачи по восстановлению законности и порядка в Чеченской Республике. 6 марта 1996 года сводный отряд чувашского СОБРа выехал в район площади «Минутка» на помощь попавшим в засаду сотрудникам липецкого и нижегородского СОБРов. По пути боевики открыли по экипажами шквальный огонь из всех видов оружия, включая гранатометы. Отряд принял бой. Изосим Башкиров из пулемета прикрывал товарищей. Меткими выстрелами ему удалось подавить несколько огневых точек противника, но при смене позиции лейтенант Башкиров был ранен снайпером. Даже раненый он продолжал вести огонь по боевикам, отвлекая их на себя и давая возможность остальным бойцам спасти раненных и отойти самим. Силы были на исходе, Изосим выронил из рук пулемет, его сослуживцы вынесли Изосима Васильевича с поля боя и доставили в госпиталь. Вечером того же дня офицер скончался от большой потери крови в госпитале аэропорта «Северный».
За смелость и мужество, проявленные при выполнении служебного долга, лейтенант милиции Башкиров Изосим Васильевич награжден орденом Мужества (посмертно). Приказом МВД России № 577 от 17 сентября 2004 года Изосим Башкиров навечно зачислен в списки личного состава СОБР. В память о нем в здании СОБР Управления Росгвардии по Чувашской Республике установлена мемориальная доска.
Ежегодно на малой родине лейтенанта милиции проходит юношеский турнир по боксу, посвященный его памяти.
