Андрей Достоевский родился 3 апреля 1863 года в семье младшего брата Ф.М. Достоевского. С великим писателем племянник встречался всего дважды. Впервые – когда ему было два года, а затем в тринадцать лет.
В 1888 году Андрей Андреевич окончил историко-филологический факультет Петербургского университета, и его карьера стремительно пошла в гору. Достоевский начал работать в Центральном статистическом комитете Министерства внутренних дел, где занимался подготовкой к грядущей Всероссийской переписи населения. Для того, чтобы получить необходимый опыт, он даже путешествовал по Туркестану и «переписывал» местных жителей там. С 1893 года Андрей Достоевский трудился в Русском Географическом обществе и стал биографом выдающегося исследователя Семенова-Тян-Шанского. Среди других его обязанностей числилась организация экспедиций и хозяйственные приготовления к ним. В годы первой русской революции Достоевский являлся чиновником Министерства народного просвещения и составлял учебные пособия по географии для гимназистов. До того как Российская империя прекратила свое существование, Андрей Андреевич успел дослужиться до высокой должности статского советника и получить в награду орден Святой Анны.
Затем случились Октябрьская революция и Гражданская война. Достоевский часто менял работу, служил то в управах, то в комиссариатах, пока в 1925 году не получил приглашение на должность ученого-хранителя Пушкинского Дома Академии наук СССР. В ведение Андрея Андреевича попали ценные исторические документы и вещи. Другим делом, всерьез увлекшим Достоевского, было издание мемуаров его отца. Казалось, что по сравнению со многими другими дореволюционными интеллигентами, Андрей Андреевич не сильно пострадал из-за смены власти, однако главные испытания были впереди. В ноябре 1930 года Достоевский был арестован по Академическому делу. Процесс связывали с деятельностью директора Пушкинского дома, историка Сергея Платонова.
Обвинения были сфабрикованы еще в 1929 году. По Академическому делу прошли самые яркие историки Москвы, Ленинграда и других городов. Их, как это часто бывало, обвиняли в антисоветском заговоре и сотрудничестве с иностранцами. Ученым приписывали создание организации под названием «Всенародный союза борьбы за возрождение свободной России», члены которой якобы планировали свергнуть действующую власть и восстановить монархию. Разумеется, не без помощи западных интервентов. В союзники мнимым заговорщикам «выбрали» Германию – отношения с ней как раз не отличались стабильностью. Повод для ареста самого Платонова и его коллег был весьма формальным: хранение бумаг, подлежавших сдаче в госархивы. Среди таких документов называли, к примеру, Манифест Николая II об отречении от престола.
Руководство страны и партии поставило перед исполнителями задачу: ликвидировать обвиняемых быстро, не создавая шумихи вокруг Академического дела. Выпускать их строго запрещалось даже при отсутствии состава преступления. В феврале 1931 года самых именитых ученых приговорили к десяти годам лагерей с конфискацией имущества. А уже летом ситуация вдруг переменилась. Сталин недвусмысленно намекнул, что «не все специалисты – враги». После слов вождя спешно созвали комиссию и поручили ей пересмотр дел, решенных либо слишком быстро, либо чрезмерно жестоко. Прошел слух, что многих помиловали. Основные фигуранты Академического дела вместо лагерей отправились в ссылку на поселение. В августе 1931 года о деле уже не вспоминал никто, кроме самих фигурантов и их близких. Никакой информации о приговорах в печать так и не просочилось.
Потомок Достоевских в 2000-х годах писал: «Андрею Андреевичу были инкриминированы некие разговоры на квартире у академика Тарле (историк, автор большого труда о Наполеоне — прим. автора). За четыре года после беседы он только дважды побывал у академика, но это признание было кем-то в деле отчеркнуто красным карандашом и, по-видимому, послужило основанием к вынесению приговора. Он получил пять лет лагерей с конфискацией имущества, и был отправлен на Соловки». Там в тяжелейших условиях заключенные участвовали в строительстве Беломорско-Балтийского канала. Вероятно, свою роль сыграла и совместная работа Достоевского с Платоновым в Пушкинском доме.
В 1965 году литературовед С.В. Белов беседовал с внуком писателя Андреем Федоровичем Достоевским. Тот рассказал, что был полностью уверен в невиновности своего родственника и отправился на прием к самому Луначарскому, который выступал с лекциями по случаю 50-летия со дня смерти Ф.М. Достоевского. Луначарский сообщил, что не может повлиять на исход дела, но доложит Всесоюзному старосте — М.И. Калинину. Последний был вправе потребовать нового расследования. Слово Луначарский сдержал. 1 мая 1931 года Андрей Андреевич внезапно вернулся домой, причем в арестантской одежде. После освобождения он прожил еще три года.
