Издал такие книги, как «101 абхазская народная песня», «Песни Кодорских абхазов» и другие. Ему было 26 лет, когда он приехал в Абхазию, чтобы поправить свое здоровье после ранения.
Ковач сблизился с деятелями абхазской культуры в особенности с Кондратом Дзиздария, который познакомил его с Нестором Лакоба. Ковач на материале абхазских народных мелодий сам написал десятки произведений для симфонического оркестра.
Ковач – основатель Сухумского музыкального училища, симфонического оркестра и оркестра абхазских народных инструментов.
За выдающиеся заслуги перед абхазским искусством К. Ковачу было присвоено звание «Заслуженный деятель искусств Абхазии».
В 1937 году в связи с репрессиями Константин Ковач вынужден был покинуть Абхазию.
Имя Константина Ковача носит сухумская Детская школа искусств №1.