Валерий Авидзба родился 3 ноября 1957 года в селе Ачандара. С 1978 по 2020 год работал в Ачандарской средней школе, с 1992 года был ее директором. Заслуженный учитель Абхазии.
В ноябре 2020 года Авидзба был назначен первым заместителем главы районной администрации.
С 3 июня 2024 года Авидзба исполнял обязанности главы района.