Воспитанник сочинского футбола, перешедший к нам в статусе свободного агента, в юношеские годы побывал в Испании, где поиграл за команды «Сант-Андреу» и «Джузеппе Мария». По возвращении домой он подписал контракт с ФК «Сочи» и начал свою профессиональную карьеру во второй лиге. Затем Николай выступал на этом же уровне за ФК «Армавир» и песчанокопскую «Чайку». А летом 2019-го хавбек получил предложение от ФК «Уфа» и дебютировал в чемпионате Российской Премьер-лиги.
Осенью следующего года клуб из столицы Республики Башкортостан арендовал своего футболиста «Алании». И во Владикавказе Гиоргобиани задержался в итоге довольно надолго. В июле 2021-го осетинские «барсы», воспользовавшись соответствующей опцией, выкупили права на него у уфимцев. Полузащитник подписал трехлетний договор с «Аланией», который полностью отработал. В общей сложности Николай провел в форме владикавказской команды 118 официальных матчей и забил в ворота соперников 28 мячей. В воронежском клубе он будет выступать под №17.
Гиоргобиани стал пятым футболистом, который перешел в «Факел» нынешним летом. Ранее состав команды пополнили игроки средней линии Дилан Мертенс, Мохамед Брахими (оба – из болгарского «Ботева») и Михаил Щетинин (арендован у столичного «Локомотива»), а также бывший форвард грозненского «Ахмата» Владимир Ильин. Как сообщал «Горком36», в сезон-2024/25 подопечные Игоря Черевченко вступят 20 июля, когда в выездном матче первого тура чемпионата «Мир» РПЛ сразятся с московскими динамовцами.
