Лунев взял Кубок Азербайджана с «Карабахом». В финале победили «Зирю», Андрей отыграл весь матч
В финале турнира «Карабах» одержал победу над «Зирей» со счетом 2:1. Российский голкипер вышел в стартовом составе и провел на поле весь матч.
Также по итогам сезона-2023/24 «Карабах» стал чемпионом Азербайджана.