Четвертков играл вместе с Константином Кинчевым, Олегом Гаркушей, Светланой Ивановой.
О смерти на 59-м году жизни артиста санкт-петербургского театра «Глагол» Алексея Четверткова сообщил худрук театра Константин Гершов. «Умер Алексей Четвертков. Мой младший друг. Актер театра "Глагол". Лёша, Лёха, Чекист... "Чекист" — прозвище. Пришел в театр вслед за девушкой. Девушка, как водится, ушла. А Лёша остался. На сорок лет», — написал Константин Гершов.
Алексей Четвертков родился в 1965 г. Закончил юрфак ЛГУ, работал по специальности — следователем по особо важным делам и зам. прокурора района. Играл на гитаре, писал стихи. Придя как-то вместе со знакомой в 1982 году в Народный университетский театр «Глагол», закрепился в труппе и прослужил там 40 лет. Играл Царя в «Сказе про Федота-стрельца», Гришку Отрепьева в «Борисе Годунове» и др.
В кино у Четверткова всего три проекта. Самый яркий — культовый фильм «Взломщик» (1987 г.), снятый Валерием Огородниковым. В фильме, сюжет которого строится вокруг рок-музыки, снялись звезды питерского рока — лидер группы «Алиса» Константин Кинчев и участник группы «АукцЫон» Олег Гаркуша. Четверткову там достался эпизод. А в сериале «Беглец» (2011 г.) Четвертков, по сути, сыграл самого себя — сотрудника прокуратуры.
