В период военной службы лётчик Морозов овладел навыками управления 14 типов самолётов и вертолётов. В 1985 году он стал во главе Борисоглебского авиационного училища. Под его началом учебное заведение стало лучшим среди военных училищ Военно-воздушных сил СССР. В 2011 году Анатолий Морозов инициировал при училище создание кадетской авиашколы, ставшей затем кадетским корпусом.
В 1987-1990 годах Анатолий Морозов был депутатом Совета народных депутатов в Борисоглебске, потом в облсовете. Он стал почётным гражданином Борисоглебска. Имеет целый ряд наград, среди которых два ордена Красной Звезды, орден «За службу Родине в Вооружённых силах» 3-й степени, медаль «Ветеран Вооружённых сил СССР» и другие.
