В детстве Леонид Кулагин постоянно смотрел театральные спектакли из-за кулис Горьковского драмтеатра, где работал электриком его отец, и ходил в оперный театр слушать знакомого ударника. Так жизненные обстоятельства накрепко "привязали" молодого человека к актерской профессии.