Ожидание в длинной очереди – это одна из многочисленных неприятных в жизни вещей. В целом в очередях обычный человек проводит 18 месяцев своей жизни, поэтому неудивительно, что мы всегда ищем очередь покороче.
Специалисты университета Сассекса доктор Никос Георгиоу (Nicos Georgiou) и профессор Энрико Скалас (Enrico Scalas) изучили как избежать длинных очередей. Они предполагают, что когда нужно выбрать короткую и быструю очередь, интуитивный выбор человека в большинстве случаев оказывается неверным. Почему, оказавшись в очереди, нам сразу начинает казаться, будто она замедлилась? И есть ли способ заранее понять, какая очередь движется быстрее? Математики изучают эти вопросы в течение многих лет. Могут ли они помочь нам тратить меньше времени на ожидание?
Интуиция подсказывает нам выбрать очередь, в которой меньше людей. Мы думаем, что кассир в этой очереди работает быстрее, а в большой очереди неопытный человек на кассе и клиенты, на которых тратится больше времени. Но в целом это не так. Без правильной информации не выгодно идти даже в самую короткую очередь. Ниже представим вам базовые идеи, выработанные американской компанией Desmos, которые помогут выбрать правильную очередь и сэкономить время.
- выбирайте очередь, которую обслуживает кассир женского пола, эксперты полагают, что они работают быстрее;
- выбирайте очередь слева от себя, большинство покупателей правши, поэтому они идут в очередь справа от себя;
- вставать в очередь лучше за одним покупателем с гружёной тележкой, чем за несколькими с небольшим количеством товара;
- загляните в корзину стоящих впереди: товары в стекле и в твёрдой таре пробиваются быстрее, поэтому если перед вами человек с кефиром и минералкой, он покинет очередь быстрее, чем тот, у кого в руках пельмени и замороженные овощи.
Если в одной очереди стоят два человека с полными тележками, а в другой – четыре человека с относительно пустыми корзинами, то большинство людей присоединятся ко второй очереди. Если кассир работает качественно, то важно общее количество товара, а не количество клиентов.
Однако если тележки не очень полные и есть люди с корзинами в руках, то тяжело оценить скорость движения очереди. Тут нужно знать такое понятие, как «распределение времени обслуживания». Это случайная величина, которая измеряет, сколько нужно времени для обслуживания одного клиента.
Как уже говорилось выше, интуитивно человек присоединяется к самой короткой очереди, потому что полагает, что там кассир работает быстрее, а в длинной очереди клиенты отнимают много времени, но и это не так.
В очереди «содержится» информация о среднем времени обслуживания и стандартном отклонении от среднего значения в зависимости от того, как долго обслуживается клиент. Ещё одной важной переменной в этом вопросе является частота присоединения к очереди новых клиентов – «уровень прибытия».
Это зависит от среднего количества времени, которое проходит между двумя клиентами, зашедшими в магазин. Чем больше людей за определённое время зайдёт в магазин, тем длиннее будут очереди.
Таким образом, в зависимости от значения этих переменных, самая короткая очередь может и не быть самой быстрой. Всё-таки это довольно трудно вычислить, но полагайтесь также и на психологические трюки, один из которых заключается в том, чтобы идти в самую левую очередь, потому как большинство людей правши, и они идут в очередь по правую сторону от себя.
Вы можете использовать математику, чтобы попытаться определить самую быструю очередь, но в отсутствии точных данных и для вашего душевного спокойствия спокойно идите в любую очередь и не анализируйте другие варианты после того, как выбор уже сделан.
Если же всё-таки вы готовы, возможно, понервничать, то, когда вы окажетесь в очереди, вы наверняка захотите узнать, правильный ли вы сделали выбор, и является ли ваш кассир самым быстрым. Фактическую длину очереди легко сравнить с рядом стоящей.
Это напрямую связано со стандартным отклонением во времени обслуживания по формуле Полачека-Хинчина, которая была выведена в 1930 году (формула для вычисления вероятного распределения числа требований в системе массового обслуживания с постоянным входящим потоком и разным временем обслуживания). В формуле также используется среднее время между прибытием клиентов.
К сожалению, если вы попытаетесь засечь сколько времени уходит на обслуживание человека из соседней очереди, то вы скорее всего подумаете, что встали не туда. Это известно, как парадокс Феллера, или парадокс инспекции. По своей сути, это не настоящий логический парадокс, но он идет вразрез с нашей интуицией.
Когда вы в очереди будете засекать время, чтобы посмотреть, как долго обслуживается человек, в подавляющем большинстве случаев на первого замеченного вами клиента уйдет больше времени, чем обычно. Вы расстроитесь и подумаете, что вам не повезло, когда вы встали в эту очередь.
Парадокс инспекции работает следующим образом. Предположим, что банк оказывает две услуги. Оказание одной услуги занимает либо 0 минут, либо 5 минут. Другая услуга с равной вероятностью оказывается либо 10 минут, либо 20 минут. Клиент с равной вероятностью может выбрать любую услугу, поэтому среднее время обслуживания в банке составляет 8,75 минут.
Если вы присоединяетесь к очереди, когда клиента наполовину обслужили, то услугу продолжительностью ноль минут банк не оказывает. Они используют услуги продолжительностью 5, 10 или 20 минут.
Это увеличивает время обслуживания одного клиента в среднем на 11 минут. Фактически, два или три раза вы столкнётесь с одной и той же ситуацией, клиенту потребуется либо 10-минутое, либо 20-минутное обслуживание.
Очень будет двигаться медленнее, чем должна, потому что клиент уже здесь, и вы располагаете дополнительной информацией. Поэтому вы можете пытаться использовать математику, чтобы вычислить самую быструю очередь, но в отсутствии точных данных и для своего собственного спокойствия, вставайте в любую очередь.
