Ольга Дроздова родилась в городе Находка. Ее отец был капитаном дальнего плавания, а мать – агрономом. В доме, где жила будущая актриса, на первом этаже располагалась библиотека, поэтому в распоряжении Ольги находилась любая книга. Дроздовой, по ее словам, нравилось в школе. Однако она школе не нравилась. Актриса рассказала, что женская половина учебного заведения ее терпеть не могла до того, что объявляла бойкот, била и закидывала камнями.
Как выразилась Дроздова, она была отличницей "по принуждению". "Если я приносила из школы "четверку", мама говорила: "А почему не "двойку"? Что за оценка такая – "четверка"?" Если я плохо себя вела – не пускали на каток, а я очень любила кататься на коньках. Я не помню, чтобы меня хвалили, как-то сложилось, что меня обычно ругали", – призналась актриса.
Дроздова так объяснила эту строгость тем, что в городе для женщины было два пути – "либо на панель, либо замуж за капитана". "Страх за меня был, и поэтому лучше было переругать, чем не доругать. Первый раз вот так по-взрослому меня начал хвалить мой муж. И занимается этим каждый день", – отметила Ольга Дроздова, имея в виду актера Дмитрия Певцова.
В ее детстве город Находка был открытым портом, поэтому считался образцово-показательным для иностранцев. Актриса вспомнила: "Как мы встречали американские суда: я в кокошнике, со своей длинной косой, с караваем в руках. После этого нас везли в клуб моряков, где мы пели иностранцам песни на английском языке. Красивая жизнь у меня была именно там, а не когда я приехала в Москву", – заключила популярная актриса.
