Resmi doğum tarihi nüfusa geç kaydedilmesinden dolayı 10 Mayıs 1972 olsa da 7 Kasım 1971'de doğan Koyuncu, Cavit Bey ve Hüsniye Hanım'ın 6 çocuğundan beşincisi olarak Artvin'in Hopa ilçesine bağlı Yeşilköy'de dünyaya geldi.
Çocukluğunda babaannesinden masallar, "Kemençeci Yaşar" lakabıyla tanınan Yaşar Turna'dan türküler dinleyerek büyüyen Koyuncu'nun babası Hopa'da bakkallık ve berberlik yaparak ailesinin geçimini sağladı.
Koyuncu, çocukluk günlerine dair yaptığı bir açıklamada, "Kitap okuyan babamdan kaynaklı olarak, diğer çocuklardan farklı oldum." diyerek, babasının özelliklerinin kendisine yansımasını ifade etmişti.
Babasının aldığı mandolinle müziğe başladı
Müziğe ortaokuldayken babasının aldığı mandolinle başlayan sanatçı, 1989'da köyünden ayrılarak, İstanbul Üniversitesi Kamu Yönetimi Bölümü'nde eğitimine devam etti.
Kazım Koyuncu, üniversite yıllarında müzik çalışmalarına ağırlık verirken, 1992'de Ali Enver ile "Dinmeyen" müzik grubunu kurarak ilk profesyonel çalışmalarına imza attı.
Okulu bırakarak sadece müzik yapmaya karar veren Koyuncu, bir dönem tiyatro oyunlarına müzik hazırladı, Karadeniz müziğini rock müzikle birleştirip kendi tarzını oluşturdu. Arkadaşlarıyla "Zuğaşi Berepe" grubunu kuran sanatçı hem yeni grubuyla hem de "Dinmeyen" grubuyla çalıştı.
Grubuyla ilk albümü "Va Mişkunan"ı (Bilmiyoruz) 1995'te yayınlayan ve yeni tarzıyla müzikseverlerin beğenisini kazanan sanatçı, Dinmeyen grubuyla 1996'da "Sisler Duvarı" albümünü, Zuğaşi Berepe ile 1999'da "İgzas" adlı ikinci albümü müzikseverlerle buluşturdu.
"Dido" 2001'de müzikseverlerle buluştu
Karadeniz müziğinin sert ve duygusal yapısını eserlerine taşıyan Koyuncu'nun, "Dido" adlı şarkısının da yer aldığı ilk kişisel albümü "Viya!", 2001'de müzik marketlerde yerini aldı.
"Gülbeyaz" dizisinin müziklerini yapmaya başladığı 2002'de daha çok tanınan ve konser programları da artan sanatçı, 2004'te ikinci solo albümü "Hayde"yi çıkardı.
Albümlerinde Türkçenin yanı sıra Hemşince, Lazca ve Gürcüce eserlere de yer veren Koyuncu'ya 2004'te kanser teşhisi konuldu.
Doktorların fazla yorulmaması gerektiğini söylemesine rağmen konserlerine devam eden ve son konserini 4 Şubat 2005'te Taksim'deki Yeni Melek Gösteri Merkezi'nde veren Koyuncu'nun "Ha kanser ha konser" sözleri akıllarda kaldı.
"Şair Ceketli Çocuk" olarak tanındı
Türkiye'nin her bölgesinde ve yurt dışında da yoğun hayran kitlesine sahip olan ve "Şair Ceketli Çocuk" olarak da tanınan sanatçı, bir açıklamasında, "Çocukken şiirle güzel oynuyordum. Şairlerle çok uğraşıyordum. Bir ceket yaptırmak istedim o zamanlar, İstanbul'a gelirken, şair ceketi..." ifadelerini kullanmıştı.
Sanatçı Koyuncu, verdiği bir röportajda her şeyin gençken yapılabileceğine inandığını belirterek, şunları anlatmıştı:
"Belirli bir yaştan sonra, hayatla bire bir bağlantı içerisine girdikten sonra o hayata bir şey katamayacağımızı düşüyorum. Bu biraz ağır bir konuşma olabilir ama askerliğini bitirmiş, evlenmiş, çocuk sahibi olmuş, çalışan bir insan risk almaz. Çok bağımsız çok acayip fikirler kurup onların peşinden gitmez. Oysa hayatı bir ileriye götüren şey hayallerimiz. Hayallerimizi gerçekleştiren şey ise cesaretimiz. Gençken insan cesur olabiliyor. Ben onların hayatını çok önemsiyorum. Çünkü hayat oradan yeni bir şekil alabilir. Onların fikirlerinden, yanlışlarından ve doğrularından hayat bir yere ulaşabilir. Yetişkinlerin doğrularıyla gençlerin yanlışları arasında çok büyük bir fark yok yani en kötü olasılıkla yetişkinlerin yaptıkları doğrular kadar önemlidir, gençlerin yanlışları."
Koyuncu, 25 Haziran 2005'te tedavi gördüğü hastanede 33 yaşındayken hayatını kaybetti. Cenazesi dünyaya geldiği Yeşilköy'deki köy mezarlığına defnedildi.
Paluri Arzu Kal Demirçi, Koyuncu'nun ölümünün ardından sanatçıyla ilk karşılaşmasından son ana kadar süren dostluğunu anlattığı "Şair Ceketli Çocuk: Kazım" kitabını yazdı.