San José Earthquakes erbjöd sig att betala för Mikael Stahre – men Häcken ville inte förhandla.
Enligt uppgifter till GT kommer klubben heller inte att driva frågan om avtalsbrott vidare.
– Jag tror inte att det ska leva vidare hos oss under en längre tid, säger klubbens sportchef Sonny Karlsson.