Jan Mlakar ble forskjellen på lagene søndag ettermiddag, da han sendte Slovenia i ledelsen ti minutter ut i 2. omgang.
Før det hadde Kasakhstan spilt jevnt mot laget som tapte med tre mål mot Norge på torsdag. Slovenerne var likevel best, og Benjamin Sesko kunne ha doblet ikke lenge etterpå, da han satte ballen i stolpen etter et herlig soloraid.
Slovenia-seieren gjør at de er à poeng med gruppeleder Norge i nasjonsligaen, riktignok med én kamp mer spilt.
Norge spiller borte mot Østerrike senere i kveld.
