Ces heurts se sont produits dans plusieurs villes, notamment à Dacca, la capitale peuplée de 20 millions d'habitants, a indiqué la police.
Des milliers de Bangladais s'étaient rassemblés dimanche matin sur une place de Dacca, pour exiger la démission de la Mme Hasina, après plus d'un mois de contestation initialement dirigée contre des quotas d'emploi dans la fonction publique.
Ils répondaient à l'appel d'une coalition étudiante, Students Against Discrimination, qui avait exhorté la veille à un vaste mouvement de désobéissance civile.
Mais "il y a eu des affrontements entre des étudiants et des hommes du parti au pouvoir", a déclaré à l'AFP l'inspecteur de police Al Helal, selon lequel deux jeunes hommes ont été tués dans le district de Munshiganj, à Dacca.
"L'un a été blessé à la tête et l'autre présentait des blessures par balle", a-t-il précisé.
Un autre policier, qui a refusé de s'identifier, a affirmé à l'AFP que toute la ville s'était transformée "en champ de bataille" et qu'une foule de plusieurs milliers de manifestants avait mis le feu à des voitures et des motos près d'un hôpital.
En dehors de Dacca, trois personnes ont été tuées dans le district de Pabna (nord), deux dans le district de Rangpur (nord) et une dans celui de Magura (ouest).
Un des leaders de Students Against Discrimination, Asif Mahmud, avait prévenu dimanche ses concitoyens qu'ils devaient être "prêts à se battre". "Préparez vos bâtons de bambou et libérez le Bangladesh", a-t-il écrit sur Facebook.
En parallèle, le secrétaire général de la Ligue Awami, Obaidul Quader, avait appelé les Bangladais à se rassembler dimanche dans "tous les quartiers de Dacca" et "dans tous les districts" du pays.
L'armée, "aux côtés du peuple"
Au moins 214 personnes ont été tuées depuis le début de la contestation en juillet, victimes pour la plupart de tirs des forces de l'ordre, selon un bilan de l'AFP à partir de données policières et hospitalières.
Ces affrontements comptent parmi les plus meurtriers depuis l'arrivée au pouvoir il y a 15 ans de Mme Hasina. Pour rétablir l'ordre, son gouvernement a notamment coupé l'accès à internet, imposé un couvre-feu et déployé l'armée.
D'anciens officiers militaires ont depuis rejoint le mouvement de contestation étudiant. L'ancien chef de l'armée bangladaise, le général Ikbal Karim Bhuiyan, a même changé sa photo de profil sur Facebook, faisant désormais apparaître un fond rouge en signe de soutien.
Samedi, l'actuel chef de l'armée, le général Waker-uz-Zaman, s'est adressé à ses officiers, leur affirmant que l'armée du Bangladesh était "le symbole de la confiance du peuple".
L'armée bangladaise "a toujours été aux côtés du peuple et le sera toujours", a-t-il dit, selon un communiqué de l'armée.
"Vivre librement"
Dans ce pays musulman de 170 millions d'habitants comptant de nombreux diplômés au chômage, les étudiants exigent l'abolition d'un système de discrimination positive, accusé de favoriser l'embauche de proches du pouvoir dans l'administration.
Partiellement aboli en 2018, ce système a été restauré en juin par la justice, mettant le feu aux poudres, avant une nouvelle marche arrière fin juillet de la Cour suprême, au bout d'un mois de manifestations.
La crise sociale, largement pacifique au départ, s'est muée en crise politique à partir du 16 juillet, quand la répression a fait ses premiers morts. Les manifestants ont alors réclamé la démission de Mme Hasina, 76 ans, au pouvoir depuis 2009 et réélue en janvier après un scrutin sans véritable opposition.
"Il ne s'agit plus seulement de quotas d'emplois", a déclaré à l'AFP Sakhawat, une jeune manifestante -- qui a refusé de décliner son nom -- rencontrée à Dacca, où elle réalisait un graff sur un mur qualifiant Mme Hasina de "tueuse".
"Nous voulons que les futures générations puissent vivre librement", a-t-elle expliqué.
Quarante-sept entreprises du secteur textile se sont dites "solidaires", dimanche, du mouvement de contestation.
"Nous ne pouvons pas rester silencieux et regarder des innocents perdre la vie et des revendications qui ne sont pas entendues", ont-elles écrit dans un communiqué commun.
