Un précédent bilan faisait état de 28 survivants.
L'appareil, un Embraer 190, assurait un vol entre Bakou, la capitale azerbaïdjanaise, et Grozny, capitale de la république caucasienne russe de Tchétchénie, selon la compagnie aérienne Azerbaijan Airlines.
Il s'est écrasé près de la ville d'Aktaou, port de la Caspienne dans l'ouest du Kazakhstan, selon le ministère kazakh des Situations d'urgence.
Sur des vidéos publiées par des médias russes, on voit l'avion percuter le sol, un gigantesque incendie se déclarant aussitôt.
D'autres images montrent l'avion au sol, partiellement calciné, l'avant de l'appareil ayant été entièrement détruit.
Après le crash, "l'avion a pris feu", a indiqué le ministère kazakh des Situations d'urgence en précisant avoir dépêché sur les lieux 150 secouristes.
"Selon des informations dont on dispose, 32 personnes ont survécu" dans le crash, a annoncé le Parquet général azerbaïdjanais.
"Tous les scénarios possibles"
"Nous ne pouvons pas divulguer les résultats de l'enquête pour le moment. Tous les scénarios possibles sont examinés, et les expertises nécessaires sont en cours", a-t-souligné, en précisant qu'une équipe d'enquêteurs azerbaïdjanais s'est rendu au Kazakhstan et "travaille sur les lieux".
Pour sa part, le ministère kazakh de l'Intérieur a annoncé l'ouverture d'une enquête pour "violation des règles de sécurité et d'exploitation du transport aérien".
Selon Azerbaijan Airlines, 62 passagers et cinq membres d'équipage se trouvaient à bord de l'avion qui a "effectué un atterrissage d'urgence" à environ trois kilomètres d'Aktaou.
"Selon les premières informations, il y en avait 37 ressortissants azerbaïdjanais, six ressortissants kazakhs, trois citoyens kirghiz et 16 citoyens russes" à bord de l'appareil, a affirmé le ministère kazakh des Transports.
Le président azerbaïdjanais Ilham Aliev, arrivé en Russie pour participer mercredi à un sommet informel des dirigeants de la Communauté des Etats indépendants (CEI) près de Saint-Pétersbourg (nord-ouest) avec Vladimir Poutine, a décidé d'interrompre sa visite et de revenir d'urgence en Azerbaïdjan, selon le service de presse de la présidence azerbaïdjanaise.
Condoléances
"Je présente mes condoléances aux familles de ceux qui ont perdu leur vie dans ce crash (...) et souhaite une guérison rapide aux blessés", a indiqué M. Aliev, dans un message sur les réseaux sociaux.
Il a également ordonné de prendre des "mesures urgentes pour enquêter sur les causes du désastre", selon le service de presse de la présidence azerbaïdjanaise.
Le président russe Vladimir Poutine a également exprimé ses condoléances aux familles des victimes, selon le Kremlin.
Le dirigeant tchétchène Ramzan Kadyrov a assuré lui, sur Telegram, "prier Dieu pour la guérison" des blessés.
Les origines du crash n'étaient pas connues dans l'immédiat.
Azerbaijan Airlines a affirmé dans un premier temps que l'avion avait percuté une nuée d'oiseaux, avant de retirer cette information.
Pour sa part, le département régional du ministère kazakh de la Santé a fait état, dans un communiqué, d'une "explosion d'un ballon" à bord de l'appareil, sans plus de précisions.
Selon le service Flightradar24, qui permet de suivre en temps réel le mouvement des avions, l'appareil a traversé la mer Caspienne, en déviant de son trajet normal, avant de tourner en rond au-dessus de la zone où il s'est écrasé.
