Évoluant déjà en équipe première du Dinamo Tbilisi, Kharebashvili a, malgré son jeune âge, participé à 25 matchs professionnels. Cette précocité et son potentiel impressionnant font de lui un profil très convoité par certains des clubs les plus prestigieux d’Europe. Le Real et le Barça suivent notamment de près la progression de l’arrière gauche géorgien.
D’après La Gazzetta dello Sport, ce sont désormais les équipes de recrutement des deux géants ibériques qui mènent une lutte acharnée pour convaincre le jeune joueur et son entourage. Avec d'autres écuries européennes également sur le coup, la bataille pour Kharebashvili pourrait être un nouveau feuilleton passionnant.