Sur X, le président israélien, Isaac Herzog, a "exprimé son horreur" sur ce qu'il a qualifié d'"attaque terroriste".
Les autorités allemandes se montrent de leur côté plus prudentes en soulignant que "les motivations du suspect" doivent être encore clarifiées.
"L'homme se déplaçait avec une arme longue et avait tiré à plusieurs reprises" avant que les forces de l'ordre n'ouvrent le feu sur lui, a déclaré à la presse le ministre de l'Intérieur de l'Etat régional de Bavière, Joachim Hermann.
Son acte "pourrait" être lié, selon lui, à la proximité du consulat d'Israël, d'un centre de documentation sur le nazisme et au fait que cela s'est déroulé le jour anniversaire de la commémoration de la prise d'otages sanglante du 5 septembre 1972.
Lors de cette attaque commise par un commando palestinien, onze athlètes israéliens avaient été tués, ainsi qu'un policier et cinq preneurs d'otages.
Le tireur a été aperçu, avec son arme à la main, par des forces de l'ordre qui surveillaient les bâtiments sensibles du quartier. Selon la police, il a ouvert le feu, avant que ces agents ne ripostent et ne le blessent mortellement.
Cette affaire survient dans un contexte tendu en Allemagne, qui a connu, comme de nombreux pays dans le monde, une résurgence de l'antisémitisme depuis l'attaque du Hamas contre Israël, le 7 octobre, qui a déclenché la guerre à Gaza.
"En l'état actuel des choses, aucun des témoins n'a donné d'indications sur d'autres auteurs, de sorte que nous partons du principe que la situation, telle qu'elle se présente actuellement, est réglée", a précisé M. Hermann.
"Acte très grave"
Les faits ont démarré vers 09H00 locales (10H00 GMT). La police de Munich a bouclé à grande échelle toute la zone autour du centre de documentation sur le national-socialisme et du consulat d'Israël et envoyé un hélicoptère pour appuyer l'opération.
Selon la police, l'arme utilisée par le suspect était un vieux modèle.
La ministre allemande de l'Intérieur, Nancy Faeser, a parlé d'un "acte très grave" et assuré que "la protection des établissements juifs et israéliens est une priorité absolue".
En raison de la situation, une cérémonie commémorant les victimes de la prise d'otages de 1972 a été annulée à Fürstenfeldbruck, où les athlètes israéliens avaient été abattus.
Questionné par l'AFP, le centre de documentation sur le nazisme a confirmé par courriel qu'une intervention policière avait lieu, mais a refusé de faire d'autres commentaires.
Érigé en 2015, ce centre, appelé NS-Doku en allemand, se trouve dans l'ancienne "Maison brune", la centrale du Parti national-socialiste des travailleurs allemands (NSDAP).
Depuis le déclenchement de la guerre à Gaza, la multiplication des délits anti-juifs inquiète particulièrement en Allemagne, pays qui, en raison de la Shoah, a élevé le soutien à Israël au rang de raison d'État.
Un nombre record de 5.164 délits antisémites avait été enregistré en 2023, contre 2.641 en 2022, selon les renseignements intérieurs.
L'une des attaques antisémites les plus marquantes de l'après-guerre en Allemagne s'est toutefois produite en 2019: deux personnes ont été tuées après qu'un néonazi a tenté de prendre d'assaut une synagogue à Halle, dans l'ex-RDA, lors de la fête juive de Yom Kippour.
Le Conseil central des juifs d'Allemagne estime à environ 100.000 le nombre de juifs pratiquants dans le pays et à environ 100 le nombre de synagogues.
