Поиском непротиворечивой картины мира человечество занимается с самого своего появления на планете Земля. При этом к осмыслению окружающей действительности оно шло двумя путями – через опыт и через веру, когда это осмысление требовало выхода за рамки опыта.
Сегодня опыт упакован в жёсткую систему науки. А царицей науки признана математика. А математика стремится свести всё к уравнению, к формуле. И в конечном итоге целью математики оказывается поиск одной универсальной формулы, которая могла бы описать весь мир. Из которой исходили бы все законы мира.
Возможно ли это? Ну хотя бы в той части, которая не касается мира души, веры, Бога?
Возможно, считает видный представитель итальянской математической школы, профессор Высшей нормальной школы в городе Пиза Габриэле Лолли. Только для этого необходимо сначала осмыслить саму математику. В целом философски.
Для этого Габриэле Лолли создал новую научную дисциплину – философию математики. Или математическую философию – название ещё не устоялось. Основные принципы он сформулировал в книге "Философия математики. Наследие ХХ столетия", которая же переведена на русский язык под научным руководством профессора Нижегородского и Калабрийского университетов Ярослава Сергеева.
О чём же идёт речь?
Ц.: Простите, хочется ясности. Что за философия в математике? О чём там философствовать? Разве 2х2=4 верно не всегда?
Г.Л.: Дело в том, что математика – это несколько больше, чем формулы. Математики сами приходят к философии, как только начинают задумываться о сути чисел, спрашивать себя о том, что вообще есть математика. Это примерно как высшая математика математики, это дискуссия внутри этой дисциплины.
Вообще, вопросы, связанные с основаниями математики, приводят к философским рассуждениям практически сразу.
Ц.: Одно время в философии, как нас учили, большое место занимал ключевой вопрос: что первично – дух или материя. Каков первичный вопрос в философии математики?
Г.Л.: Возможно, разделение проходит там же: что есть математика – это продукт нашего сознания или мы находим математическое знание в природе?
Я стою на той стороне, которая считает, что это наш мозг продуцирует математику, чтобы лучше ориентироваться в природе и окружающем мире. Кратко говоря, математическое знание в природе не присутствует – его производит наш мозг. При этом нет необходимости уточнять, что есть мозг, как он работает и что есть природа и бытие, которые вокруг нас.
Фото: www.globallookpress.com
Скажем, когда-то человек изобрёл мифы и сказки, и богов. Но многие мифы, особенно мифы о том, как боги двигали планеты и звёзды, - это всё близко связано с математикой. Однако здесь крайне важным является тот факт, что в мифах люди при общении с богами остаются пассивными субъектами – они их создают, они ими управляют. В математике же ситуация совсем другая. В математике мы создаём! И, соответственно, когда человек стал математически осмысливать окружающий мир, он в какой-то мере стал сам подниматься на уровень богов.
Кстати, и первые проявления абстрактного математическое мышления – это в Древней Греции. Оттуда известны примеры, когда люди начали доказывать что-то, не имеющее примера в непосредственной их жизни. Сейчас нам это кажется совершенно простыми вещами – эти теоремы о геометрических фигурах. Однако тогда это был совершенно небывалый скачок, потому что тогда впервые люди начали говорить о неких абстрактных объектах, которых не существует в природе – обо всех этих треугольниках, параллелограммах и так далее.
Ц.: В природе также нет и нуля, и она противится бесконечности. Но в математике это основные понятия. А в философии математики?
Г.Л.: Это очень интересный вопрос. Глубокая идея глубокой тайны состоит в том, что мозг позволяет нам не только ходить по комнате, не стукаясь о предметы, но и даёт нам абстрактные идеи, не раскрывая тайны, откуда они появляются. И между этими абстрактными идеями есть идея нуля и идея бесконечности, которых не существует в природе, но которые помогают нам организовывать наше мышление.
Ц.: В таком случае, как рассматривает философия математики общую формулу мира: она проста или, может быть, её вовсе нет? Или третий вариант: мир описывается таким сложным набором таких сложных формул, что до понимания их нам надо добираться бесконечно?
Г.Л.: Так же как и в физике, которая занимается созданием теории всего, в математике есть сильное желание создать некую теорию, которая позволила бы объяснить всю природу мира. Например, теория множеств является одним из главных претендентов на эту роль. Но математикам известно, что создать общую формулу мира невозможно. Потому что существует теорема неполноты Гёделя, в которой доказывается, что если формальная арифметика непротиворечива, то в ней существует невыводимая и неопровержимая формула. Всегда останется невыводимая формула!
Поэтому не могу не пошутить, что "теория всего" физиков – это ни что иное как иллюзия, как, впрочем, и все остальные их теории.
Читайте также:
